Согласно ст. 1111 ГК РФ Наследование осуществляется по завещанию и по закону. Наследование по закону имеет место, когда и поскольку оно не изменено завещанием. В нашем случае мы имеем завещание.  А это значит, что наследование по закону и учёт родства наследников в порядке очередей, установленных Гражданским кодексом, действовать не будет.

Однако, в этой же статье содержится и оговорка от основного правила. «Если иное не предусмотрено законом». При наследовании возникают периодически самые разные и нестандартные ситуации. В том числе, когда правило о приоритете завещание по каким-то причинам отменяется и начинает действовать порядок, предусмотренный третьей частью ГК с учётом родства и очерёдностей.

Какие это случаи? Наиболее частым в практике случаем изменения воли умершего является оспаривание завещания законными наследниками. Чаще всего удается оспорить завещание наследникам первой очереди по основанию плохого физического или же душевного здоровья завещателя на дату его подписания. В этих случаях проводится посмертная экспертиза, при которой устанавливаются способности завещателя отдавать себе отчет в своих действиях. 

Далее завещание не может нарушить право законного наследника на так называемую "обязательную долю". Право на обязательную долю имеют 

• нетрудоспособные родители, иждивенцы умершего;
• дети до 18 лет, нетрудоспособные дети-пенсионеры.

Существует множество и других оснований для пересмотра завещания. Например, наследник, которому наследодателем была завещана часть имущества, вправе отказаться от наследства в пользу кого-либо из наследников по закону независимо от очередности призвания их к наследованию. В данном случае, несмотря на наличие завещания, будет наступать наследование по закону. К подобным последствиям приведут также непринятие наследства наследником по завещанию, признание завещания недействительным, отстранение наследника по завещанию от наследования как недостойного и т.п.

Статьёй 1111 Гражданского кодекса РФ, установлено только два основания наследования: по завещанию и по закону. Данный перечень является исчерпывающим, никаких иных оснований наследования не существует.

Например, не допускается наследование по договору; не может быть учтено при оформлении наследственных прав намерение наследодателя передать наследнику имущество, если последний документ не может быть признан завещанием, и т.п.

ИТОГ: учитывая вышеприведённые положения Закона, мы приходим к следующему выводу. Если в данном случае нет причин для оспаривания завещания или нарушения прав законных наследников, то часть наследуемого имущества – дом – завещан. То есть в отношении него действует основание наследования  «по завещанию», которое исключает наследование в порядке родства и учёта очерёдностей.

Таким образом, первая дочь получает дом по завещанию. Вторая дочь на дом претендовать не может. Так как на неё не составлено завещание. А наличие завещания исключает возможность наследования дома «по закону».

На что имеет право вторая дочь? Вторая дочь имеет право на оставшееся имущество после смерти родителя, за исключением ДОМа. Причём, нужно отметить, что и первая дочь также имеет такие же равные со второй дочерью права на оставшееся имущество. Завещание первой сестре дома не лишает её прав на положенное ей имущество, наследуемое по Закону.